Hlavný rozdiel : Permutácia a kombinácia sú matematické pojmy. Sú to rôzne spôsoby, akými môžu byť objekty vybraté z množiny na vytvorenie podmnožín. Tento výber podsúborov sa nazýva permutácia, ak je poradie výberu faktorom a kombinácia, keď poradie nie je faktorom.
Permutácie a kombinácie sú obaja súvisiace pojmy. Ako matematické pojmy slúžia ako presné pojmy a jazyky k situácii, ktorú opisujú. Hoci majú podobný pôvod, majú svoj vlastný význam. Vo všeobecnosti sa obe vzťahujú na "usporiadanie predmetov". Avšak malý rozdiel spôsobuje, že každé obmedzenie platí v rôznych situáciách. Tento článok rozlišuje medzi dvomi matematickými výrazmi.
P (n, r) = n! / (nr)!
Pretože permutacia je počet spôsobov, ktorými sa dá objekt usporiadať, je vždy celé číslo. Menovateľ vo vzore vždy sa rovnomerne delí na čitateľa. Hodnota n je celkový počet objektov, z ktorých si môžete vybrať. Hodnota 'r' je celkový počet daných objektov v probléme.
Výraz n !, čítaný "n faktoriál" znamená, že všetky nasledujúce kladné celé čísla od 1 až po 'n' majú byť spoločne vynásobené a '0!' je definovaná ako rovná 1. Napríklad pomocou tohto vzorca je počet permutácií piatich objektov za sebou dva
(Pre k = n, n Pk = n! Tak pre 5 objektov existuje 5! = 120 usporiadaní.)
Kombinácia je usporiadanie objektov bez opakovania a v ktorých nie je poradie predmetov dôležité. Ďalšou definíciou kombinácie je celkový možný počet rôznych kombinácií alebo usporiadaní všetkých daných objektov. Matematický vzorec je uvedený ako:
C (n, r) = n! / ((rn) rr)
Vzory "n" a "r" vo vzorci predstavujú celkový počet objektov na výber a počet objektov v usporiadaní.
Vo vyššie uvedenom vzorci je počet takýchto podmnožín označený ako nCr, čítanie "n vyberte r" tu, pretože r objekty majú r! opatrenia, existujú r! nerozlíšiteľné permutácie pre každú voľbu r objektov; preto existuje rozdelenie permutácie vzorca r! Tento vzorec je podobný binomickej vetve. Počet kombinácií piatich objektov, ktoré sa berú dva naraz, je braný ako,
Porovnanie permutácie a kombinácie:
permutácie | kombinácie | |
definícia | Je to výber objektov, hodnôt a symbolov s dôraznou pozornosťou na poradie, postupnosť alebo usporiadanie. | Je to výber objektov, symbolov alebo hodnôt z veľkej skupiny alebo určitého súboru s podkladovými podobnosťami. |
dôležitosť | Dôležitosť je daná konkrétnemu umiestneniu objektov voči sebe navzájom. | Dôležitosť je na voľbe samotných objektov alebo hodnôt. |
objednať | Hodnoty sú v poradí alebo usporiadané. | Hodnoty nie sú v poradí alebo v špecifickom usporiadaní. |
referencie | Často sa považuje za objednané prvky. | Sú nazývané ako súbory. |
číslo | Množstvo permutácií sa môže odvodiť z jedinej kombinácie. | Jedna kombinácia môže byť odvodená z jediného usporiadania. |
Porovnanie | Jediná permutácia je odlišná a odlišná od seba a od každého usporiadania. | Kombinácia je často porovnateľná s inými kombináciami. |
