Kľúčový rozdiel: Parabola je kónická časť, ktorá sa vytvorí, keď rovina pretína kužeľovitý povrch rovnobežný so stranou kužeľa. Nadmorská výška sa vytvára, keď rovina pretína kužeľovitý povrch rovnobežný s osou.

Parabola a hyperbola sú dve rôzne slová, úseky a rovnice, ktoré sa používajú v matematike na opis dvoch rôznych častí kužeľa. Jedná sa o rozdielne tvary, veľkosti a rôzne ďalšie faktory, ktoré zahŕňajú vzorce, ktoré sa používajú na ich výpočet. Aby sme ich pochopili, poďme najprv pochopiť kužeľ a rôzne kužeľové sekcie.

Kónická časť je krivka, ktorá sa získa, keď sa rovina pretína kužeľom rôznymi spôsobmi. Rezy, ktoré sa získajú z priesečníka, zahŕňajú elipsu, kruh, parabolu a hyperbola. Podľa analytickej geometrie je kónická definovaná ako "rovinná algebraická krivka stupňa 2." Populárna definícia kónickej sekcie zahŕňa bod zaostrenia, priamku a výstrednosť. Predpokladá sa, že bod zaostrenia a riadky directrix budú mať pevnú dávku v kužeľovej kosti. Pomer je známy ako excentricita kónickej časti. Excentricita elips, parabola a hyperbola sa líši; elipsy majú excentricitu menšiu ako 1, paraboly majú excentricitu, ktorá sa rovná 1 a hyperboly majú excentricitu väčšiu ako 1. Najstaršia známa práca na kónických častiach môže byť datovaná do štvrtého storočia pred Kristom Menaechmusom, ktorý objavil cestu na vyriešenie problému zdvojnásobenia kocky pomocou parabola.

Parabola je kónická časť, ktorá sa vytvorí, keď sa rovina pretína kužeľom. Paraboly alebo paraboly tvoria "od priesečníka pravého kruhového kužeľovitého povrchu a roviny rovnobežnej s priamkou vytvárajúcou tento povrch." Ďalším spôsobom vytvorenia paraboly je, keď miesto bodov v rovine, ktoré sú rovnako vzdialené od zaostrenia a directrix, vytvára parabolu. V algebri sa paraboly bežne používajú v grafoch kvadratických funkcií pomocou vzorca y = x ^ 2.

Čiarka, ktorá rozdeľuje parabolu stredom, je známa ako os symetrie; táto čiara je tiež kolmá na priamku a prejde zaostrením. Body, ktoré sú na osi symetrie, ktoré pretínajú parabolu, sa nazývajú "vertex". Vzdialenosť medzi vrcholom a ohniskom je známa ako "ohnisková vzdialenosť". Paraboly sa môžu otvárať v oboch smeroch vrátane hore, dole, doľava alebo doprava. Tiež hlavnou črtou parabola je, že sú rovnaké, líšia sa len veľkosťou. Môžu byť presunuté a presmerované tak, aby sa zmestili inej parabole. Paraboly sa používajú v rôznych aplikáciách, ako sú reflektory automobilových reflektorov, dizajn balistických rakiet atď. Zohrávajú tiež významnú úlohu vo fyzike, inžinierstve, matematike atď.

Hyperbola sú hladká krivka, ku ktorej dochádza, keď rovina pretína kužeľ rovnobežne s osou y, ktorá vytvára rez pozdĺž strany kužeľa. Hyperbola je definovaná svojimi geometrickými vlastnosťami alebo rovnicami, pre ktoré je riešená. Pojem hyperbola je odvodený z gréckeho slova, čo znamená "nadmerné" alebo "nadmerné". Predpokladá sa, že tento termín je vytvorený Apolloniom z Pergy, ktorý významne prispel k štúdiu kónických sekcií.

Je známe, že hyperbola má vetvy, ktoré sú navzájom zrkadlovými obrazmi a pripomínajú dva nekonečné luky. Body na dvoch pobočkách, ktoré sú najbližšie k sebe, sa nazývajú vrcholy. Linka, ktorá spája vrcholy, je známa ako priečna os alebo hlavná os, ktorá zodpovedá hlavnému priemeru elipsy. Stred strednej priečnej osi je známy ako centrum hyperbola. Rovnica hyperbola je napísaná ako x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hyperbola sa používa v rôznych aplikáciách v dnešnom svete vrátane cesty, po ktorej nasleduje tieň špičky slnečného hodiny, tvar otvorenej obežnej dráhy; používa sa ako oblúk v mnohých budovách, ako rovnice v matematike a geometrii, fyzike atď.

Hyperbolas a paraboly sú obidve otvorené krivky, čo znamená, že nekončia a nekonečne pokračujú do nekonečna, niečo, čo elipsy a kruhy nemôžu robiť.