Kľúčový rozdiel: Kruh a elipsa majú uzavreté zakrivené tvary. V kruhu sú všetky body rovnako ďaleko od stredu, čo nie je prípad elipsy; v elipse sú všetky body v rôznych vzdialenostiach od stredu.
Matematicky, kruh je hlavným tvarom v oblasti geometrie a jeho definície: kruh je tvar so všetkými bodmi v rovnakej vzdialenosti od jeho stredu. Je pomenovaný podľa svojho centra. Niektoré reálne svetové príklady kruhu sú kolesá, vešiak a (mince) mince.
Slovo " cirkus " je odvodený z gréckeho pojmu " kirkos ", ktorý je metateziou homerského gréčtina a znamená " obruč " alebo " krúžok ". Kruh bol známy pred zaznamenanou históriou. Slnko a Mesiac sú prirodzenými príkladmi kruhu, zatiaľ čo aj krátka stopka, ktorá fúka vo vetre, tvorí tvar piesku v kruhu. Princíp kruhu bol použitý pri formovaní kolies a prevodov prehistorickým mužom. Teraz v modernej dobe existujú rozmanité odrody strojov založených na tvare kruhu. Štúdium kruhu a jeho vývoj sa uplatňuje v oblastiach matematiky, geometrie, astronómie a počtu.
Nasledujúce pojmy sú zahrnuté v terminológii kruhu:
Oblúk : každá pripojená časť kruhu.
Center : bod rovnomerne od bodov v kruhu.
Radius : čiarový segment spájajúci stred kruhu s akýmkoľvek bodom samotného kruhu; alebo dĺžku takéhoto segmentu, ktorý má polovičný priemer.
Priemer : čiarový segment, ktorého koncové body ležia na kruhu a prechádzajú stredom; alebo dĺžku takéhoto segmentu, ktorý je najväčšou vzdialenosťou medzi dvomi bodmi v kruhu. Je to špeciálny prípad akordov, teda najdlhšie akord, a to je dvojnásobok polomeru.
Obvod : dĺžka jedného obvodu pozdĺž kruhu.
Akord : riadkový segment, ktorého koncové body ležia na kruhu.
Tangent : koplanárna priama čiara, ktorá sa dotýka kružnice v jednom bode.
Semicircl e: oblasť ohraničená priemerom a oblúkom ležícim medzi koncovými bodmi priemeru. Ide o špeciálny prípad kruhového segmentu, konkrétne najväčšieho.
Kruhový sektor : oblasť ohraničená dvoma polomermi a oblúk medzi polomermi.
Matematicky, elipsa je spoločný tvar v oblasti matematiky. Jeho definícia uvádza: zakrivenú čiaru tvoriacu uzavretú slučku, kde je súčet vzdialeností od dvoch bodov (ohniskov) ku každému bodu na línii konštantný. Príklady reálneho života elipsy sú: hula obruč, pohár vody a jednoduchá jedálenská doska, keď je naklonená na uhol.
Apollonius z Pergy dal meno "elipsa" v jeho Conics, ktorý zdôrazňuje spojenie krivky s aplikáciou oblastí. Je to krivka v rovine obklopujúcej dve ohniskové body tak, že priamka prechádzajúca z jedného z ohniskových bodov na akýkoľvek bod krivky a potom späť do druhého ohniska má rovnakú dĺžku pre každý bod na krivke. Jeho tvar je reprezentovaný jeho excentricitou, ktorá je ľubovoľne blízka 1. Štúdium elipsy a jej vlastnosti sú bežne aplikovateľné v oblasti fyziky, astronómie a inžinierstva. Orbity planét so Slnkom v jednom z ohniskových bodov, mesiace obiehajúce okolo planét a iné systémy, ktoré majú dve astronomické telá, sú všeobecnými príkladmi eliptických ciest. Tvar planét a hviezd je často dobre opísaný elipsoidmi. Elipsa je tiež považovaná za najjednoduchšiu Lissajous postavu, ktorá vzniká, keď horizontálne a vertikálne pohyby sú sinusoidy s rovnakou frekvenciou.
Termíny zahrnuté predovšetkým v terminológii elipsy sú:
Focus : vzdialenosť od stredu a je vyjadrená ako hlavné a menšie polomery.
Excentricita : Excentricita elipsy (bežne označená ako e alebo ε) je vyjadrená v termínoch s použitím vyrovnávacieho faktora.
Directrix : je to čiara rovnobežná s vedľajšou osou, s ktorou je spojené každé zaostrenie.
Latus rectum : Akordy elipsy, ktoré sú kolmé k hlavnej osi a prechádzajú cez jednu z ich ohniskov, sú nazývané latusovým konektorom elipsy.
Hlavná / menšia os : Najdlhší a najkratší priemer elipsy. Dĺžka hlavnej osi sa rovná súčtu dvoch generátorových línií.
Polovičná / polovičné vedľajšia os : vzdialenosť od stredu k najďalej a najbližšiemu bodu na elipse. Polovica hlavnej / vedľajšej osi.
Akordy : Stredy sústavy paralelných akordov elipsy sú kolineárne.
Obvod : je spojený s dĺžkou polovičných osí a excentricitou a je neoddeliteľnou súčasťou elipsy.
Porovnanie kružnice a elipsy:
kružnice | elipsa | |
definícia | Kruh je okrúhla rovina, ktorej hranica (obvod) pozostáva z bodov rovnomerne od pevného bodu (v strede). | Elipse je pravidelný oválny tvar, ktorý je vyznačený bodom pohybujúcim sa v rovine tak, že súčet jeho vzdialeností od dvoch ďalších bodov (ohniská) je konštantný, alebo je výsledkom, keď je kužeľ rezaný šikmou rovinou, čo robí nepretínajte základňu. |
variácie | Kruhy sa nemenia v tvare; zostávajú v rovnakom tvare, aj keď sa zmení pohľad. | Elipsy sa líšia tvarom od veľmi širokého a plochého až po kruhovitý, v závislosti od toho, ako ďaleko sú od seba ohniská. |
Konzistencia rádiusu | Má konštantný polomer v celom tvare. | V tvare nemá konštantný polomer. |
Hlavné komponenty | Kruh má jeden polomer, ktorý leží v strede. | Elipsa má dve ohniská, ktoré sú na obidvoch koncoch. |
rozloha | π × r ^ 2 Kde 'r' je polomer kruhu. | × × × b Kde "a" je dĺžka polomorovej osi a "b" je dĺžka polomolejovej osi. |
Štandardné rovnice | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
podobnosť | Kruhy sú jedinečné tvary, z ktorých pochádzajú iné tvary. | Elipsy tiež vznikajú ako obrazy kružnice pod paralelnou projekciou a ohraničené prípady perspektívneho premietania. |
