Rozdiel medzi maticou a determinantom

Kľúčový rozdiel: Matrica alebo matice je obdĺžniková mriežka čísel alebo symbolov, ktorá je reprezentovaná vo forme riadkov a stĺpcov. Determinant je zložka štvorcovej matice a nemôže byť nájdená v žiadnom inom type matice.

Matrice a determinanty sú dôležité pojmy v lineárnej matematike. Tieto koncepty zohrávajú obrovskú úlohu v lineárnych rovniciach, ktoré sú tiež použiteľné pri riešení reálnych problémov vo fyzike, mechanike, optike atď. Matrica je mriežka čísel, symbolov alebo výrazov, ktorá je usporiadaná v riadkovom a stĺpcovom formáte. Determinant je číslo, ktoré je spojené so štvorcovou maticou. Tieto dve pojmy môžu byť pomerne mätúce pre ľudí, ktorí sa práve učia tieto pojmy. Pokúsme sa ich pochopiť samostatne.

Matrica je obdĺžniková mriežka čísel alebo symbolov, ktorá je reprezentovaná v riadkovom a stĺpcovom formáte. Každý jednotlivý výraz matice je známy ako prvky alebo položky. Matrica je určená počtom riadkov a stĺpcov. Napríklad matica s 2 riadkami a 3 stĺpcami sa označuje ako matrica 2 x 3. Matrix môže mať aj párny počet riadkov a stĺpcov; tieto sú známe ako štvorcové matice. Iné formy matrice zahŕňajú: riadkový vektor a vektor stĺpca. Riadkový vektor je matica vytvorená len na jednom riadku čísel, zatiaľ čo vektor stĺpca je matica, ktorá sa skladá iba z jedného stĺpca čísel.

Matrice sú obvykle uzavreté v štvorcových alebo zakrivených zátvorkách. Každá uzavretá konzola sa považuje za jednu maticu. Tieto matice majú priradenú hlavnú abecedu, ktorá predstavuje maticu. Údaje v matici môžu byť akýmkoľvek typom čísla, ktoré si vyberieme, vrátane pozitívnych, záporných, nulových, zlomkov, desatinných miest, symbolov, abecedov atď. Matrice môžu byť pridané, odčítané alebo vynásobené. V prípade pridania, odčítania a násobenia dvoch matíc musia matrice mať rovnaký počet riadkov a stĺpcov. Existujú dve formy násobenia: skalárne násobenie a násobenie matice inou maticou. Skalárna matica zahŕňa vynásobenie matice s jedným číslom.

Násobenie dvoch matríc medzi sebou vyžaduje ich riešenie v "bodovom produkte", kde sa jeden riadok vynásobí jedným stĺpcom. Výsledné čísla sa potom pridajú. Výsledok prvého násobenia by bol 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Existujú rôzne typy matiek: štvorec, diagonálna a identita. Štvorcová matica je matica, ktorá má rovnaký počet riadkov a stĺpcov, tj: 2x2, 3x3, 4x4 atď. Uhlopriečná matica je štvorcová matica, ktorá má nuly ako prvky na všetkých miestach okrem diagonálnej čiary, ktorá prechádza od vľavo hore vpravo dole. Matrica identity je diagonálna matica, ktorá má všetky diagonálne prvky rovnajúce sa 1.

Matrice sa používajú prominentne v lineárnej transformácii, ktorá je potrebná na riešenie lineárnych funkcií. Medzi ďalšie polia, ktoré obsahujú matrice, patria klasická mechanika, optika, elektromagnetizmus, kvantová mechanika a kvantová elektrodynamika. Používa sa aj v počítačových programoch, grafických a iných výpočtových algoritmoch.

Determinant je zložka štvorcovej matice a nemôže byť nájdená v žiadnom inom type matice. Determinant je skutočné číslo, ktoré môže byť neformálne považované za výsledok riešenia štvorcovej matice. Determinant sa označuje ako det (matrica A) alebo | A |. Môže sa javiť ako absolútna hodnota A, ale v tomto prípade sa vzťahuje na determinant matrice A. Determinant štvorcovej matice je výsledkom prvkov na hlavnej uhlopriečke mínus produkt prvkov mimo hlavnej uhlopriečky.

Predpokladajme príklad matice B:

Determinant matice B alebo | B | by bolo 4 x 6 - 6 x3. To by dalo determinant ako 6.

Pre matricu 3x3 by sa použil podobný vzor.

Webová stránka o vzdelávaní spoločnosti Richland Community College uvádza, že existujú rôzne vlastnosti determinantov:

  • Determinant je skutočné číslo, nie je matica.
  • Determinant môže byť záporné číslo.
  • Nie je spojená s absolútnou hodnotou, s výnimkou, že obe používajú vertikálne čiary.
  • Determinant existuje len pre štvorcové matrice (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Determinant matrice 1 × 1 je tá istá hodnota v determinante.
  • Inverzia matice bude existovať len vtedy, ak nie je determinant nulový.
Odporúčaná

Súvisiace Články

  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi daňou z predaja a spotrebnou daňou

    Rozdiel medzi daňou z predaja a spotrebnou daňou

    Hlavný rozdiel: Daň z predaja a spotrebná daň sú dve rôzne dane, ktoré vyberá vláda. Daň z obratu predstavuje daň, ktorá sa vyberá z predaja určitého tovaru a služieb. Táto daň je splatná spotrebiteľom v čase nákupu. Spotrebná daň je tiež známa ako spotrebná daň, spotrebná daň alebo dokonca daň z osobitnej dane z príjmov. Ide o vnútrozemskú daň z preda
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi systémami Windows XP, Windows 7 a Windows 8

    Rozdiel medzi systémami Windows XP, Windows 7 a Windows 8

    Rozdiel kľúčov: Systém Windows XP bol spustený v októbri 2001 ako inovácia operačného systému Windows 2000 a ME. Windows 7 a Windows 8 sú dva najnovšie operačné systémy spoločnosti Microsoft. Všetky systémy boli inovované novými funkciami a zmenami rozhrania, aby boli systémy zaujímavejšie a atraktívne pre používateľov. Operačný systém Windows X
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi hranicou a depresiou

    Rozdiel medzi hranicou a depresiou

    Kľúčový rozdiel: Hraničná porucha osobnosti je mentálnym stavom, v ktorom ľudia prežívajú bezohľadné a impulzívne správanie, nestabilné nálady a vzťahy. Depresia je definovaná ako stav nízkej nálady a odpor voči aktivite. Toto je zvyčajne spôsobené biochemickou nerovnováhou v mozgu, ktorá bráni schopnosti nervových buniek komunikovať navzájom. Existujú rôzne zdravotné stav
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi domorodcom a domorodcom

    Rozdiel medzi domorodcom a domorodcom

    Kľúčový rozdiel: Pod pojmom domáci sa rozumie, odkiaľ osoba pochádza. Môže to byť miesto, kde sa osoba narodila alebo kde osoba strávila svoje detstvo. Na druhej strane domicil odkazuje na trvalé legálne bydlisko osoby. Toto je miesto, kde má človek doma a kde žije. Pojem "domorodec" a "domicil" sa používajú v právnom poriadku a slúžia sa predovšetkým na určenie štátnej príslušnosti a právneho postavenia osoby. Ako je to vždy v prípade zák
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi prieskumom verejnej mienky a výsledkom ankety

    Rozdiel medzi prieskumom verejnej mienky a výsledkom ankety

    Kľúčový rozdiel: Prieskumy verejnej mienky a výstupné prieskumy sú jedným z ukazovateľov voľby voličov počas volieb. Hlavným rozdielom medzi týmito dvoma je, že prieskum verejnej mienky sa uskutočňuje skôr, než volič skutočne hlasuje. Ľudia sa pýtajú, komu budú hlasovať tentoraz. Na druhej strane, výstup
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi armádnou rezervou a národnou gardou

    Rozdiel medzi armádnou rezervou a národnou gardou

    Kľúčový rozdiel: US Army Reserve (USAR) je Federálnou rezervnou jednotkou armády Spojených štátov. Národná stráž zahŕňa armádu národnú stráž Spojených štátov a leteckú národnú stráž Spojených štátov. Army Reserve a armáda National Guard tvoria rezervné zložky ozbrojených síl Spojených štátov. Osoba, ktorá je v rezervnej oblasti,
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi schopnosťou a schopnosťou

    Rozdiel medzi schopnosťou a schopnosťou

    Kľúčový rozdiel: Schopnosť znamená, že môžeme niečo urobiť, čo znamená, že ak niečo dokáže urobiť, má to schopnosť. Alternatívne môže zručnosť robiť niečo dobre. Preto sa dá povedať, že ak to dokážete, je to schopnosť, ale ak ste na tom dobrý, alebo ste schopní urobiť to dobre, potom máte schopnosti pre to. Väčšina ľudí má často tendenciu k n
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi HTC Windows 8X a Blackberry Z10

    Rozdiel medzi HTC Windows 8X a Blackberry Z10

    Kľúčový rozdiel: HTC Windows 8X má 4, 3 palcovú kapacitnú dotykovú obrazovku S-LCD2, ktorá poskytuje hustotu pixelov 342ppi. Obrazovka je chránená pomocou gorilového skla 2, čo robí to docela trvanlivé a menej náchylné na škrabance. Telefón je docela šikovný a tenký, s hmotnosťou iba 130 gramov. Blackberry Z10 je naj
  • rozdiel medzi: Rozdiel medzi induktívnym odôvodnením a dedukčným rozumom

    Rozdiel medzi induktívnym odôvodnením a dedukčným rozumom

    Kľúčový rozdiel: Indukčné zdôvodnenie, známe aj ako logika zdola nahor, je druhou úvahou, ktorá sa zameriava na vytváranie všeobecných vyhlásení z konkrétnych príkladov. Tento typ odôvodnenia sa zameriava na konkrétne príklady, ktoré sa môžu ukázať ako niečo pravdivé, ktoré sa potom prenášajú na všeobecné koncepty. Dedukčné zdôvodnenie sa líši od

Redakcia Choice

Rozdiel medzi rokmi Hyundai i20 Era, Magna, Sportz a Asta

Kľúčový rozdiel: i20 je hatchbackové vozidlo navrhnuté a vyvinuté spoločnosťou Hyundai ako nástupca modelu i10. Hyundai i20 Era, Magna, Sportz a Asta sú varianty auta. Hyundai i20 je hatchbackový automobil, ktorý je nástupcom modelu i10. Oznámila to na verejnosti na autosalóne v Paríži a bola spustená v roku 2008. Automobil je pre