Rozdiel medzi diferenciáciou a integráciou

Kľúčový rozdiel : V kalkulácii je diferenciáciou proces, ktorým sa určí rýchlosť zmeny krivky. Integrácia je práve opakom diferenciácie. Zhrňuje všetky malé oblasti ležiace pod krivkou a zistí celkovú plochu.

Diferenciácia a integrácia sú dva stavebné bloky kalkulu. Diferenciálny počet a Integrálny počet sú práve naopak. Diferenciálny počet sa v podstate zaoberá procesom rozdeľovania niečoho, aby ste mohli sledovať zmeny. Na druhej strane integrálny počet pridáva všetky kusy dohromady.

Diferenciácia sa zaoberá výpočtom derivátu, ktorý je okamžitou rýchlosťou zmeny funkcie berúc do úvahy jednu z jej premenných. Zaoberá sa množstvami, ktoré sa neustále menia. Inými slovami, je ekvivalentom sklonu dotyčnice, ktorá je reprezentovaná m = zmena v y / zmena v x.

V tomto príklade je možné pochopiť, že ak existuje funkcia f (x), ktorá má nezávislú premennú x, potom v prípade, že x sa zvýši s malým množstvom, ktoré by bolo delta x. Potom sa tá istá zmena prejaví aj vo funkcii ako delta f. Pomer delta f / delta x vypočíta túto mieru zmeny funkcie vzhľadom na premennú x.

Integrácia je práve opakom diferenciácie, a preto sa nazýva aj antidiferenciácia. Je schopný určiť funkciu za predpokladu, že je odvodená. Meria oblasť v rámci funkcie medzi medznými hodnotami. Proces integrácie je nekonečný súčet funkcie funkcie x, ktorá je f (x) a veľmi malá delta x. V súvislosti s krivkou poskytuje celkovú plochu pod krivkou od osi x do krivky z určitého rozsahu. Je znázornená symbolom ∫. Ak je uvedený konkrétny interval, potom je známy ako definitný integrál, inak neurčitý integrál.

Keďže integrácia a diferenciácia sú len navzájom inverzné, integrácia môže poskytnúť pôvodnú funkciu, ak je známy derivát. Je tiež opísaná ako základná teória počtu. Rozdiely sú len o rozdieloch a rozdeleniach, zatiaľ čo integrácia je o pridanie a spriemerovaní. Diferenciál určuje funkciu sklonu, pretože vzdialenosť medzi dvomi bodmi je veľmi malá, podobne aj proces integrácie určuje plochu pod krivkou, pretože počet oddielov obdĺžnikov ležícich pod krivkou je veľký.

Porovnanie diferenciácie a integrácie:

odlíšenie

integrácia

Rozdiel

Slúži na nájdenie zmeny funkcie vo vzťahu k zmene vstupu

Reverzný proces alebo metóda diferenciácie

Založené na

delenie

integrácia

určuje

Rýchlosť funkcie

Vzdialenosť prejdená funkciou

graf

Sklon funkcie

Plocha medzi funkciou a osou x

príklad

Pre y = x na výkon 4

dy / dx = 4 (x zvýšenie na 3)

Integrácia 4 (x zvýšenie na 3) sa rovná = x na výkon 4

vzorec

Derivát funkcie f (x) vzhľadom na premennú x je definovaný ako

Definícia integrálu f (x) z [a, b]

prihláška

Ak chcete zistiť, či sa funkcia zvyšuje alebo klesá, vypočítajte okamžitú rýchlosť

Používa sa na vyhľadanie oblastí, zväzkov, centrálnych bodov atď

Odporúčaná

Súvisiace Články

  • populárne porovnania: Rozdiel medzi odtučneným mliekom a mliekom bez tuku

    Rozdiel medzi odtučneným mliekom a mliekom bez tuku

    Kľúčový rozdiel: Odtučnené mlieko je mlieko, z ktorého je odstránený takmer celý mliečny tuk. Na druhej strane mlieko bez tuku je druhým názvom odstredeného mlieka. Mlieko je jednou z najdôležitejších častí stravy každej osoby. Osoba by mala mať aspoň jeden pohár mlieka každý deň. Mlieko je produkt, ktorý
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi ortopédiou a ortopédiou

    Rozdiel medzi ortopédiou a ortopédiou

    Hlavný rozdiel: Ortopédia alebo ortopédia je oblasť lekárstva, ktorá sa zaoberá opravou deformít kostí alebo svalov. Výraz "ortopédia" je všeobecne uznávaným pravopisom pre špecializáciu v príslušnom odbore, ale "ortopédia" je správny lekársky pravopis termínu. Ortopédia (alebo ort
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi národným dovolenkom a federálnym sviatkom

    Rozdiel medzi národným dovolenkom a federálnym sviatkom

    Kľúčový rozdiel: Národný sviatok je deň, kedy národ alebo nezvrcholená krajina oslavuje svoju nezávislosť, zriadenie alebo inak dôležitú príležitosť. Federálny sviatok je deň, keď štát alebo provincia vo federácii vyhlasuje štátny sviatok. Národný sviatok je deň, kedy národ alebo nezvrcholená krajina oslavuje svoju nezávislosť, zriadenie alebo významnú príležitosť. Ľudia sú často zmätení so sviatkami
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi zobrazeniami stránky a zobrazeniami jedinečných stránok

    Rozdiel medzi zobrazeniami stránky a zobrazeniami jedinečných stránok

    Kľúčový rozdiel: V webovej analýze zobrazenia stránky označujú počet návštev na konkrétnej webovej stránke. Zobrazenia jedinečných stránok však počítajú jednotlivých návštevníkov, ktorí počas jednej relácie alebo navštívili webovú stránku. Jedinečné zobrazenia stránky môžu byť považované za podmnožinu zobrazení stránok. Zobrazenia stránky a jedinečné zobrazeni
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi otvorenou srdcovou chirurgiou a angioplastikou

    Rozdiel medzi otvorenou srdcovou chirurgiou a angioplastikou

    Kľúčový rozdiel: Otvorená srdcová chirurgia sa zaoberá štruktúrami vnútri srdca. Pri chirurgickom zákroku na otvorenom srdci je veľký rez (rez) v hrudníku vytvorený na otvorenie rebrovej klietky. Stroj srdca a pľúc je potrebný pri operácii s otvoreným srdcom. Angioplastika je postup, pri ktorom sa koronárne artérie odblokujú. Angioplastický postup
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi Creche a Narodenie

    Rozdiel medzi Creche a Narodenie

    Kľúčový rozdiel: V kresťanstve, scéne a betlehem sú považované za synonymum. Predstavujú narodenia Ježiša Krista. Na prezentáciu tejto príležitosti sa všeobecne používa súbor stanov a táto scéna sa zvyčajne zobrazuje počas vianočnej sezóny. Všeobecne sa Creche odvoláva na miesto, kde sú malé deti starostlivé počas dňa v neprítomnosti rodičov. Zahŕňa deti zo širokej škály vek
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi Samsung Galaxy Poznámka 3 a Moto X

    Rozdiel medzi Samsung Galaxy Poznámka 3 a Moto X

    Hlavný rozdiel: Samsung Galaxy Note 3 je najnovší smartphone spoločnosti Samsung Corporation. Bolo to odhalené 4. septembra 2013 na IFA v Berlíne s Galaxy Gear, inteligentným hodinám, ktoré majú fungovať ako spoločné zariadenie pre telefóny Galaxy. V máji 2013 spoločnosť Motorola - spoločnosť Google oznámila spustenie vlajkovej lode Moto X. Telefón bol oficiá
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi Jaguarom a Pantherom

    Rozdiel medzi Jaguarom a Pantherom

    Kľúčový rozdiel: Jaguar a Panther sú dve rôzne veľké mačky. Jaguary sú väčšie a skladateľnejšie a nachádzajú sa hlavne na západnej pologuli. Panthers sú silné, inteligentné a exotické zvieratá a nachádzajú sa hlavne v Latinskej Amerike, Ázii a Afrike. Jaguari sú kompaktné a dobre svalnaté zvieratá. Panther je rodu v rodine Fel
  • populárne porovnania: Rozdiel medzi LCD TV a LED TV

    Rozdiel medzi LCD TV a LED TV

    Rozdiel kľúčov: LCD (displej s tekutými kryštálmi) a LED diódy (televízory s tekutým vyžarovaním) využívajú rovnakú technológiu displeja s tekutými kryštálmi. Televízory LED sú v podstate typy LCD televízorov. Hlavný rozdiel, ktorý existuje medzi týmito dvoma aspektmi, je podsvietenie. Bežné LCD televízory vy

Redakcia Choice

Rozdiel medzi pracím a umývacím práškom

Kľúčový rozdiel: Detergenty sú povrchovo aktívne látky a vo všeobecnosti sa vyrábajú z petrochemikálií, zatiaľ čo umývacie prášky sú práškové formy detergentov, ktoré sa všeobecne používajú na pranie textílií. Aj v dávnych dobách boli chemické prísady použité na čistenie. Egypťania pridali popol a kremiči